• Теория функций комплексного переменного
• Краевые задачи
• Обратные краевые задачи
• Метод симметрии
• Конформные отображения и краевые задачи
• Автоморфные функции
• Геометрическая теория функций
• Достаточные условия однолистности и квазиконформной продолжимости
• Дополнительные главы комплексного анализа

• геометрическая теория функций комплексного переменного и ее приложения в краевых задачах и в механике сплошных сред

• Связь внешней обратной краевой задачи с внутренним радиусом области. Изв. вузов. Математика, 1984, N-2, с.3-11.
• Достаточные условия конечности аналитических функций и их приложения. Итоги науки и техники, ВИНИТИ, Математический анализ, 1987, т.25, с.3-121 (совместно с Ф.Г. Авхадиевым и А.М. Елизаровым)
• Aksent'ev L.A., Shabalin P.L. Sufficient conditions for univalence and quasiconformal extendability of analytic functions. Handbook of complex analysis: geometric fuction thery, V. 1, North-Holland: Elsevier Science B.V., 2002, P. 169-206.
• Аксентьев Л.А., Какичев В.А. Федор Дмитриевич Гахов. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2005, 44 с.
• Аксентьев Л.А., Ахметова А.Н., Хмельницкая А.В. О выпуклости поверхностей, определяемых конформным радиусом плоской области. Изв. Вузов. Математика, 2007, №4, с. 10-20.

Дополнительные сведения

• Заслуженный деятель науки РТ (1991), РФ (2004)
• Заслуженный профессор Казанского университета (2007)
• Заместитель главного редактора журнала "Известия вузов. Математика".
• Член докторского диссертационного совета (КГУ).
• Награжден медалью "Ветеран труда" (1983) и нагрудным знаком "Почетный работник высшего профессионального образования России" (1998).
• Лауреат I-й премии Министерства высшего образования СССР за лучшую научную работу (1983), I-й премии Казанского университета за лучшую научную работу (1984).