Мировую известность Казанскому университету принесла Казанская алгебраическая школа, созданная членом-корреспондентом Академии наук СССР Н.Г.Чеботаревым. Николай Григорьевич достиг блестящих успехов в исследованиях, посвященных теории Галуа, теории групп Ли, проблеме продолжаемости полиномов и проблеме резольвент. Известные монографии ученого можно увидеть в экспозиции музея: "Теория Галуа", "Теория групп Ли".

Стремясь к расширению в Казани исследовательской работы, он совместно с Н.Н.Парфентьевым, Н.Г.Четаевым и П.А.Широковым добивается создания при университете Научно-исследовательского института математики и механики (1934г) и с 1935г возглавил его; он оставался бессменным директором до конца своей жизни. Впоследствии институту было присвоено его имя.

Крупный ученый, Чеботарев был вместе с тем исключительно прост, скромен и общителен. "Во времена студенчества,- вспоминал профессор В.В.Морозов,- мне трудно было представить, что с Николаем Григорьевичем можно разговаривать иначе, чем как с товарищем несколько более старшим, с которым можно и поговорить по душам, а в случае и поспорить. Ведь Николай Григорьевич не признавал "чинов и орденов", человек был для него прежде всего человеком, и он беседовал, как равный, и с академиком, и со студентом, и с садовником Лядского сада, куда он водил на прогулку своего сына Гришу".

Экспонируемые в музее личные вещи Николая Григорьевича, как бы дополняют воспоминания современников: здесь и его неизменный спутник - чемоданчик (он не признавал портфели), и железная коробка с кусочками мела (он приносил ее с собой на лекции), в витрине - кисет, коробка с махоркой, мундштуки.

Рассказывают, что Николай Григорьевич был страстным курильщиком, предпочитал сигареты, каждую из которых делил пополам и вставлял в мундштук. Но более всего любил свертывать "цыгарки"-самокрутки из половины стандартного листика курительной бумаги, начиняя их обыкновенной махоркой. В.В.Морозов вспоминает, что, не раз, приготовляя очередную закурку, он цитировал кем-то сочиненные стихи:
"Каменецки кавалеры, что гуляют по ночам,
Они турецкий табак курят, но с махоркой пополам".

Тут же в витрине - ручка и тетрадь, рядом - фотография Николая Григорьевича в любимой позе - полулежа в постели он писал статьи и книги этой самой самопишущей ручкой.

Выдающийся ученый, замечательный педагог и лектор, обаятельный человек, он привлекал к себе молодежь. Многие его ученики стали известными учеными; наиболее значительных успехов достигли И.Д.Адо, В.В.Морозов, Н.Н.Мейман.
Так Игорь Дмитриевич Адо доказал теорему о том, что каждая алгебра Ли обладает точным линейным представлением в конечномерном пространстве. Этот результат под названием теоремы Адо вошел во все учебники мира.