Вместе со своим отцом - академиком А.Е.Арбузовым много труда в дальнейшее развитие Казанской химической школы вложил Борис Александрович. Начало его научной деятельности относится к 1925-1926гг, когда под руководством отца он начал работы по изучению метода подсочки, а затем, состава живицы.

Несколькими годами позже, в период аспирантуры (1926-1929гг) он занимается исследованием состава продуктов подсочки жидкой и твердой частей живицы и продуктов ее переработки - скипидара и канифоли, при этом впервые применяя физико-химические методы. В 1928г за эту работу Борису Александровичу Русским физико-химическим обществом присуждена премия им.Бутлерова.

Крупным вкладом в науку ознаменовалось изучение Б.Арбузовым изомеризации терпенов и их окисей; результаты этого исследования были обобщены в докторской диссертации "Исследования в области изоморфных превращений бициклических терпенов углеводородов и их окисей", защищенной им в 1936г.

Жизнь Бориса Александровича не ограничивалась только научной деятельностью, которая имеет фундаментальное значение для развития современной органической и элементоорганической химии, для дальнейшего развития и совершенствования теории строения органических соединений А.М.Бутлерова.

Велика его заслуга и роль в подготовке высококвалифицированных специалистов-химиков, работающих в различных отраслях народного хозяйства, в НИИ, в высших учебных заведениях. Среди его учеников - академик РАН А.И.Коновалов и член-корреспондент РАН А.Н.Пудовик.

В 1978г за цикл работ "Новые пути синтеза и изучения строения фосфорорганических соединений" Б.А.Арбузову и А.Н.Пудовику была присуждена Ленинская премия. О международном признании заслуг Бориса Александровича свидетельствует избрание его членом Химического общества Франции, почетным доктором естественных наук Университета им.М.Лютера в г.Галле, почетным доктором Гданьского университета, а также награждение именной серебряной медалью г.Парижа в числе четырех ведущих химиков-фосфороргаников.