Казанский Государственный Университет ВМК

Кафедра математической статистики

И.Н. Володин

ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
аксиоматическое построение теории
условная вероятность и независимость

Предлагаемые методические разработки по общему курсу теории вероятностей представляют собой почти стенографическую запись лекций, читаемых профессором И.Н. Володиным в течение 4-го семестра (2 лекции в неделю) на факультете ВМК Казанского университета в рамках специальности "Прикладная математика".
Казань: Издательство Казанского государственного университета, 2000. С.262.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.  ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  1. Элементарная теория вероятностей (.pdf 154Kb, .ps 117Kb)
  2. Вероятностное пространство (.pdf 184Kb, .ps 277Kb)
  3. Условная вероятность и независимость событий (.pdf 147Kb, .ps 112Kb)
  4. Случайные величины и функции распределения (.pdf 104Kb, .ps 73Kb)
  5. Построение вероятностных моделей с помощью функций распределения (.pdf 128Kb, .ps 92Kb)
  6. Характеристики распределения случайной величины. Классификация распределений (.pdf 194Kb, .ps 152Kb)
  7. Предельные теоремы в схеме испытаний Бернулли. Нормальное распределение (.pdf 144Kb, .ps 440Kb)
  8. Векторные случайные величины. Независимость случайных величин (.pdf 144Kb, .ps 108Kb)
  9. Моментные характеристики многомерных распределений. Мультиномиальное и многомерное нормальное распределения (.pdf 145Kb, .ps 105Kb)
  10. Условное распределение вероятностей. Условное математическое ожидание (.pdf 117Kb, .ps 362Kb)
  11. Сходимость случайных величин и функций распределений (.pdf 113Kb, .ps 80Kb)
  12. Характеристические функции. Теоремы единственности и сложения (.pdf 162Kb, .ps 318Kb)
  13. Характеристические функции. Критерий слабой сходимости (.pdf 130Kb, .ps 105Kb)
  14. Предельные теоремы теории вероятностей (.pdf 141Kb, .ps 245Kb)
  15. Случайные процессы (.pdf 210Kb, .ps 174Kb)
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.   МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
  1. Проблема статистического вывода (.pdf 142Kb, .ps 105Kb)
  2. Выборочные характеристики. Достаточные статистики (.pdf 176Kb, .ps 137Kb)
  3. Оценка параметров. Метод моментов (.pdf 125Kb, .ps 93Kb)
  4. Оценка параметров. Метод максимального правдоподобия (.pdf 172Kb, .ps 137Kb)
  5. Эффективность оценок (.pdf 110Kb, .ps 81Kb)
  6. Доверительные интервалы (.pdf 180Kb, .ps 136Kb)
  7. Статистическая проверка гипотез (критерии значимости) (.pdf 185Kb, .ps 144Kb)
  8. Равномерно наиболее мощные критерии (.pdf 118Kb, .ps 88Kb)
  9. Проверка модельных предположений. Критерии согласия (.pdf 155Kb, .ps 115Kb)
ЛИТЕРАТУРА

© 1995-2011 Казанский федеральный университет