Габдулхаев Б.Г. Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. Численный анализ. - Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1994. - 288 с.С современных позиций излагаются основные аппроксимативные методы решения различных классов сингулярных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений первого рода, являющихся математическими моделями многочисленных прикладных задач. Рассматриваются интегральные и интего-дифференциальные уравнения с ядрами Коши на отрезке, с ядрами Гильберта и Коши на окружности и слабосингулярные интегральные уравнения первого рода с разностными логарифмическими и полярными ядрами в главной части интегрального оператора. Предложено теоретико-функциональное обоснование полиномиальных и сплайновых прямых и проекционных методов и получены в определенном смысле неулучшаемые результаты. |