История                                               1 2 3 4 5

     В последние десятилетия все традиционные и вновь появившиеся темы научных исследований были объединены в рамках двух основных научных направлений: «Изучение физики небесных тел» (научный руководитель проф. Н.А. Сахибуллин) и «Координатно-временное обеспечение астрономии и геодезии» (руководитель проф. Н Г Ризванов).
Ниже приведена информация о развитии этих тем и основных достижениях.

     Основателем казанской кометной школы по праву считается Александр Дмитриевич Дубяго. Однако это не означает, что университетские астрономы вообще не касались комет до него, в более раннее время.
     В 1810 году в Казань по приглашению Попечительского Совета приехал известный астроном Иозеф Иоганн Литтров, до этого работавший в Венской обсерватории. Интересы И.И. Литтрова были широки, но основные работы посвящены астрометрии и небесной механике. Он автор трехтомного курса “Теоретическая и практическая астрономия”, вышедшего в Вене в 1821—1827 годах. Именно Литтров начал систематические наблюдения планет и комет в Казанском университете.
     Благодаря энергичной деятельности И.И. Литтрова, в сторожке ботанического сада во дворе университета была оборудована небольшая обсерватория. В 1811 году под руководством И.И. Литтрова магистр Н.И. Лобачевский и студент И.М. Симонов вели наблюдение кометы 1811 I.
     Необходимо отметить, что кометы, наряду с астероидами и метеороидами, относятся к малым телам Солнечной системы. В отличие от других тел этой группы кометы обладают несколькими замечательными особенностями. Большая их часть, вполне вероятно, образовалась одновременно со всей Солнечной системой, ввиду чего они несут на себе следы первичной материи и, возможно, являются разносчиками спор жизни. Кроме того, сравнительно небольшие по размеру ядра комет состоят из застывших газов с вкраплением твердых частиц и при приближении к Солнцу развивают атмосферы, превосходящие по своим размерам все известные объекты Солнечной системы. Само название “комета” произошло от греческого слова “кометис”, что значит “волосатый”. «Волосатые звезды» - так их называли в древности.
     Газопылевая оболочка кометы образует вокруг ядра туманную атмосферу, называемую комой, но наибольшее впечатление производит её хвост. Направленный, чаще всего, по радиусу от Солнца, или изогнутый, он простирается на десятки градусов на небосклоне и производит чарующее впечатление. В 1811 году весь мир наблюдал блестящую комету, получившую впоследствии обозначение 1811 I. Блеск ее оценивался от 4 до 2 звёздных величин, прямой хвост достигал в максимуме 700, изогнутый хвост был несколько короче. Видная невооруженным взглядом комета наблюдалась на Кубе, в Америке, в России, во всех Европейских странах.
     Эту необычайную комету наблюдали и в Казани. Так под руководством И.И. Литтрова было положено начало кометным работам кафедры астрономии. В 1833—1837 годах было построено здание астрономической обсерватории Казанского университета. С этого времени астрономические наблюдения, в том числе, и комет, стали регулярными. Обсерватория была оборудована на уровне современных требований того времени 9-дюймовым рефрактором, меридианным кругом Репсольда, часами известных немецких фирм.
     Заложенные И.И. Литтровым основы астрономии были продолжены его учениками, среди которых, прежде всего, следует отметить И.М. Симонова. Как известно, всемирную известность И.М. Симонову принесло его участие в кругосветном плавании на военных шлюпах “Восток” и “Мирный” к Южному полюсу Земли под командой Беллинсгаузена и Лазарева.
     Еще до этой экспедиции И.М. Симонов участвовал в наблюдениях комет 1811 и 1815 годов. Работа эта проводилась под руководством Литтрова, сообщения помещены в газете “Казанские известия”. Симонов сначала наблюдал комету 1815 г. в мае с помощью кометоискателя, а затем определял ее положение с телескопом с круговым микрометром. В августе того же года им были вычислены элементы ее орбиты: период в 73 года и большая полуось 17.5 а.е.. Именно И.М. Симонов рекомендовал принять на должность астронома-наблюдателя М.В. Ляпунова.
     В отличие от своих великих современников (И.М. Симонова и М.А. Ковальского) М.В. Ляпунова не отвлекали организационные работы, он не был ни деканом, ни ректором. Все свое время Михаил Васильевич посвящал обсерватории. С 1840 по 1855 год он проводил все основные наблюдения, результаты которых публиковались в “Astronomische Nachrichten” (AN). Этот журнал, имеющий тогда первостепенное европейское и даже мировое значение, выписывался университетской библиотекой. А Казанская обсерватория входила в число лучших обсерваторий мира. Будучи первоклассным наблюдателем, М.В. Ляпунов начинал наблюдения комет вскоре после их открытия, сам вычисляя эфемериды. С 1845 по 1852 год опубликованы его наблюдения почти всех видимых в эти годы комет, например, 1849 I, 1849 II, 1849 III, 1851 II. Для некоторых из них Ляпунов вычислял и элементы орбит: так, например, полученные им эллиптические элементы для кометы Faye тоже были опубликованы в AN.
     Следующий шаг в кометных исследованиях был сделан М.А. Ковальским. Окончив в 1845 году Петербургский университет с золотой медалью, М.А. Ковальский стал заниматься небесной механикой, обратившись, прежде всего, к трудам Лапласа, Лагранжа, Ганзена. Его первая печатная работа относилась к развитию теории возмущений, а магистерская диссертация была посвящена возмущениям в движении комет.
     После продолжительной (2 года) экспедиции на Урал (М.А. Ковальский занимался определением координат опорных пунктов), он получает приглашение в Казанский университет, где 19 сентября 1850 года начинает читать лекции по астрономии и активно включается во все астрономические наблюдения.
     В небесной механике наиболее известны его работы по теории движения Нептуна, завершившиеся созданием таблиц его движения. Эти таблицы использовались вплоть до 1867 года, пока не были созданы новые таблицы Ньюкомба, опирающиеся на более полный наблюдательный материал. Работа по теории движения Нептуна была издана в Казани в 1852 году и являлась докторской диссертацией М.А. Ковальского. Приложение к ней, озаглавленное в подлиннике как “Прибавление. Решение Кеплеровской задачи”, посвящено разложению в ряд величин r2, r cosv, r sinv, 1/r2 cosv, 1/r2 sinv, т.е. вопросам определения орбит любых тел Солнечной системы. Одновременно М.А. Ковальский обращался и к другим проблемам астрономии. В 1859 году опубликовано его исследование по улучшению эллиптической орбиты, в 1875 году — по очень важному вопросу определения элементов орбиты на основе теоремы Эйлера – Ламберта (обычно для этого использовался метод Гаусса). К сожалению, эта работа М.А. Ковальского была незаслуженно забыта, и только М.Ф. Субботин в 1924 году указал на ее существование.
     М.А. Ковальский не только разрабатывал теорию движения тел Солнечной системы, но и использовал свои методы на практике. Сохранились его вычисления, относящиеся к кометам 1880 I и 1882 I. По-видимому, именно на них он опробовал свои методики. Необходимо отметить, что обе кометы принадлежат к классу параболических и близпараболических. Эксцентриситеты их орбит е=1.0 и 0.999995, расстояние от Солнца в перигелии q=0.005494 а.е. и 0.060763 а.е. Несмотря на то, что все наблюдения 1880 и 1882 годов были позднее тщательно проанализированы и пересчитаны, уточнить орбиты не удалось, они такими вошли и в самые современные кометные каталоги. Между тем, обращение М.А. Ковальского именно к этим кометам, безусловно, не было случайным, ведь определение подобных орбит встречается с особыми трудностями.
     Таким образом, М.А. Ковальский сделал много полезного для кометной астрономии, т.к. занимался, главным образом, теорией определения кометных орбит. Можно уверенностью сказать, что работы Ковальского, безусловно, способствовали тому, что к началу 20 века была создана стройная математическая основа, необходимая для исследования движения малых тел Солнечной системы.
     Стоит упомянуть и о другом казанском астрономе А.А. Яковкине, который более известен как селенодезист, предложившем проекты двух приборов для облегчения труда кометчиков. Один из них – кометограф, с помощью которого по трём положениям кометы можно было довольно точно и быстро получать её параболическую орбиту. Другой – прибор для решения уравнения Ламберта, позволявший по двум наблюдаемым положениям планеты определить её эллиптическую орбиту и, следовательно, получать координаты планеты в любой момент времени.
     Настоящего расцвета Казанская кометная школа достигла в ХХ веке. Ее основателем является Александр Дмитриевич Дубяго (1903—1959).
     А.Д. Дубяго вырос при Казанской обсерватории, так как его отец, Дмитрий Иванович Дубяго, был ее директором, совмещая эту работу с заведованием загородной обсерваторией имени В.П. Энгельгардта и шестилетним ректорством в самом университете. В число научных интересов Д.И. Дубяго, кроме астрометрии, входила и теоретическая астрономия. Он занимался актуальными вопросами построения теории движения астероидов и спутников больших планет на примере Дианы и Тритона. Во многом благодаря этому, Александр Дмитриевич был рано приобщен к астрономическим будням. Наблюдать он начал в 12—13 лет. Сначала это были переменные звезды, и его наблюдения оказались чрезвычайно удачными: в 14 лет А.Д. Дубяго одним из первых открыл новую звезду в созвездии Орла. Затем, видимо, по поручению отца Александр Дмитриевич собирает и обрабатывает описание яркого метеора, наблюдавшегося в Казани летом 1918 года. С конца 1918 года после смерти отца он становится сотрудником обсерватории с обязанностями вычислителя (тогда была такая должность) и, кроме того, ведет Службу времени.
     Став в 1920 г. студентом университета, А.Д. Дубяго не отказывается от наблюдений. Терпение и тщательность в работе получили достойную награду. В 1921 году он открывает новую комету, получившую вначале обычное обозначение 1921 I, а позднее, после сбора всех наблюдений и по заведенному порядку, комете было присвоено имя ее первооткрывателя 1921 I Dubiago. Через 3 года Александр Дмитриевич вычислит элементы орбиты этой кометы и покажет, что она относится к классу редких комет семейства Нептуна и двигается по эллипсу с периодом в 79 лет. В 1923 году, будучи студентом теперь уже третьего курса, Дубяго открывает ещё одну новую комету 1923 III. На этот раз открытие сделано одновременно Барнардом, и комета получает двойное имя 1923 III Barnard-Dubiago.
     За 200 лет истории Казанской обсерватории это единственные открытия новых комет. Одновременно Александр Дмитриевич начинает заниматься теорией движения комет, определением кометных орбит, причем выбирает наиболее проблемные из них. Вообще 1923 год для студента 3 курса был необычайно плодотворен. Здесь и открытие новой кометы, и первые публикации по определению орбит комет d’Arrest и Daniel. Уже в этих работах Александр Дмитриевич обращается к группе Юпитера, видимо, сознавая особую роль этой гигантской планеты в эволюции малых тел Солнечной системы.
     Комета d’Arrest, как мы уже отметили, относится к группе Юпитера и имеет период порядка 6 лет. Она наблюдалась в 1910 году, а перигелий 1916 года был пропущен. Кроме того, в 1920 году комета прошла на расстоянии 0.496 а.е. от Юпитера. Все это ставило под сомнение возможность найти ее вновь. Студент А.Д. Дубяго блестяще вышел из этого сложного положения. Прекрасный вычислитель, тонко чувствующий природу движения, он дал эфемериду, по которой комета была найдена, в том числе, и им самим, в появлении 1923 года. С тех пор комета d’Arrest наблюдается регулярно.
     Еще более ярко проявились все лучшие качества Александра Дмитриевича в работе над кометой Daniel. Открытая в 1909 году, при периоде в 6 лет комета также не наблюдалась в 1916 г.. Было предположено, что причина этому — плохие условия видимости. А.Д. Дубяго впервые проделал огромную работу по ревизии самих наблюдений, перевычислив места 188 опорных звезд сравнения и приведя их к наиболее точному тогда каталогу Босса. Это, а также точный учет возмущений от Юпитера, позволило ему получить новые элементы орбиты на 1909 год и эфемериду на пропущенное появление 1916 года. А.Д. Дубяго убедительно показал, что потеря кометы была связана с неточностью исходной орбиты.
     На 4 курсе, в 1924 году, Александр Дмитриевич впервые обращается к комете Brooks и публикует замечание о теории ее движения и возможности наблюдения. Принято говорить, что эта комета стала “спутницей” Александра Дмитриевича на всем его творческом пути. И это действительно так. Ведь первые вычисления орбиты этой замечательной кометы Дубяго сделал, будучи ещё студентом, последняя статья о ней была напечатана им в 1956 году и определяла движение кометы до 1960 года, т.е. до ее следующего возвращения к Солнцу.
     К сожалению, тяжелая болезнь рано оборвала жизнь поистине гениального ученого. В течение своей такой короткой, но яркой жизни Александр Дмитриевич определял орбиты, вычислял эфемериды, создавал теорию движения для 23 комет.
     В большинстве случаев он успевал и наблюдать их. Однако Дубяго интересовали не только практические результаты. Эта работа привела к тому, что Александр Дмитриевич собрал все известные к тому времени методы определения орбит комет и астероидов, учета возмущений от больших планет и вычисления орбит для метеорных частиц — продуктов распада кометных ядер. Все собранные методы были им систематизированы и изложены в прекрасной монографии “Определение орбит”, вышедшей в свет в 1949 году. В 1961 году эта книга была переведена на английский язык и издана в Нью-Йорке. Охватывающая все вопросы, встающие перед любым кометчиком, от редукции наблюдений до улучшения элементов предварительной орбиты, эта монография и сейчас является одним из лучших учебников для любого, кто работает в области кометно-метеорных исследований. Следует отметить и отличный перевод с французского книги Ф.А. Бредихина «Этюды о метеорах», выполненный А.Д. Дубяго с собственными комментариями к ней на 66 – ти страницах.
     Комета Brooks 2 недаром интересовала Александра Дмитриевича, ведь она поистине замечательна. Но необходимо сразу сказать, что и комете “повезло”: богатейший материал, который она предоставила Земле, нуждался в незаурядном исследователе. Оставляя в стороне огромную работу по сбору наблюдений, трудно сейчас представляемую вычислительную работу, проделанную с простейшими средствами, остановимся на нескольких особо значимых аспектах этого грандиозного исследования и покажем, как на его основе возникла Казанская кометная школа. Комета Brooks 2 была открыта 6 июля 1889 года Бруксом (Нью-Йорк) как слабый объект 11 звездной величины с ядром и хвостом длиной всего в 10 угловых минут. Последний раз в этом появлении она наблюдалась 13 января 1891 года, т.е. дуга, пройденная кометой за это время, была достаточно большой. При периоде около 6 лет она успешно наблюдалась в 3 появлениях (1889—1891, 1896—1897, 1903—1904), в 1910 году было получено только 1 точное положение, а в 1916—1917 годах она не наблюдалась вообще. Вот какова предыстория кометы, которая заинтересовала А.Д. Дубяго.
     Нельзя не отметить, что до А.Д. Дубяго кометой занимались такие известные астрономы, как Баушингер и Пур, предсказавшие сближения ее с Юпитером в 1886 и 1922 годах до необычайно малых расстояний в 0,001 и 0,086 астрономических единиц. Баушингер, кроме того, заподозрил вековое ускорение в элементах ее орбиты. Впоследствии А.Д. Дубяго показал, что в вычислениях Пура были ошибки, а идею Баушингера довел до конца, доказав наличие негравитационных сил и их роль в движении периодических комет. Первое, что необходимо отметить как присущее Александру Дмитриевичу, это тщательный подбор и анализ наблюдений. Т.е. то, что он проделал раньше с наблюдениями кометы Daniel - не случайность, а правило. Не доверяя предшественникам, Дубяго провел все вычисления назад до 1883 года и показал, что сближение 1886 года оказало огромное влияние на орбиту кометы. Так, например, период изменился с 27 до 7 лет, наименьшее расстояние до Солнца (перигелийное) уменьшилось с 5 до 2 а.е., наибольшее (афелийное) - с 12 до 5 а.е. Одним из первых Александр Дмитриевич учел возмущения от сжатия Юпитера, которые до него обычно не рассматривались.
     Далее А.Д. Дубяго показал, что отклонения от гравитационной теории движения комет являются не случайностью, а правилом, и предложил оригинальную методику для их определения: из попарного объединения появлений.
     Александр Дмитриевич не ограничивается констатацией этих интереснейших фактов, а ставит вопрос о строении кометных ядер. Его точка зрения: ядро кометы - это компактное образование из твердых частиц, спаянных замерзшими газами.
     Комета Brooks 2 преподнесла Дубяго еще один сюрприз. При приближении к Солнцу в 1889 году она имела, кроме основного ядра А, еще два спутника В и С, которые устойчиво наблюдались с 1 августа до 25 ноября. Еще четыре туманных объекта вблизи ядра наблюдались недолго и слились воедино с основным ядром. Это побудило Александра Дмитриевича обратиться к вопросу о распаде комет и показать возможность этого процесса не только вблизи Солнца, но и вблизи Юпитера. Затем, естественно, Дубяго поставил вопрос о продуктах распада комет, показал, как можно вычислить орбиту каждой частицы и ее наименьшее расстояние до орбиты Земли. Завершением этих исследований явилось обсуждение вопроса о происхождении комет и метеорных роёв, в котором Александр Дмитриевич предложил свою точку зрения на эту важную проблему. Таким образом, к 1945 году Александр Дмитриевич сформулировал основные задачи кометной астрономии и указал пути их решения. Реализация идей, заложенных в работах А.Д. Дубяго, продолжается до сих пор. Надо сказать, что кометы представляют нам богатейший, но не однотипный материал. Каждая комета совершенно уникальна, хотя их, конечно, справедливо делят на классы, семейства, группы. И, тем не менее, основные принципы кометной астрономии претворяются в каждой комете по-разному, так что работа эта не может быть завершена никогда.
     В довоенные годы под руководством А.Д. Дубяго выполняется ряд работ по исследованию движения комет студентами и сотрудниками кафедры, в частности, ассистентом Н.П. Макаровым было проведено исследование кометы 1929 II Форбса. Одной из первых учениц и последовательниц Александра Дмитриевича является Людмила Яковлевна Ананьева, окончившая кафедру астрономии Казанского университета в 1939 году. Будучи ещё студенткой, она проявила качества, которые полностью гармонировали с отношением А.Д. Дубяго к своей работе. Требовательность к себе, необычайное трудолюбие (а ведь считали тогда на простых арифмометрах) проявились у Людмилы Яковлевны уже с первых шагов. В 1950 году ею была защищена кандидатская диссертация, посвящённая движению кометы Pons-Winnecke.
     Теория движения комет тесно связана с особенностями их физического строения, с их происхождением и распадом. Обнаруженные к этому времени аномалии в движении периодических комет, как утверждал А.Д. Дубяго, являются не исключением, а правилом. Просто ранее вычисленные орбиты большинства комет были определены недостаточно точно для того, чтобы выявились столь тонкие эффекты.
     Именно для решения этого вопроса необходимо тщательно исследовать движение как можно большего числа комет. Людмиле Яковлевне было предложено объединить появления 1933 и 1939 годов и рассмотреть вопрос о возможном тождестве кометы Pons-Winnecke с кометой 1766 II. Ею было проведено двухступенчатое вычисление возмущений. Сначала на весь исследованный период были вычислены возмущения от Юпитера и Сатурна, а затем снова точные возмущения от 5 планет (Венера-Сатурн). Такое двойное вычисление исключает любые ошибки.
     Анализ полученных результатов позволил поставить вопрос о точности астрономических работ, т.е. самих наблюдений, особенно в тех случаях, когда ядро не вырисовывается четко, и оптический центр не совпадает с центром тяжести кометы. Кроме того, в том же цикле работ Л.Я. Ананьева провела весьма важное исследование наиболее широко используемых методов учета возмущений Бонда-Энке и Коуэлла. Для выяснения возможностей редко в то время используемого метода Коуэлла Людмила Яковлевна продолжила вычисления до 1945 года и убедительно показала, что для получения элементов орбиты с точностью до 0''.1 необходимо вести вычисления с 9—10 знаками. Наглядным примером этого была полученная ею поисковая эфемерида, по которой комета и была открыта в АОЭ Д.Я. Мартыновым. Более того, в работе показана нецелесообразность перехода к методу Бонда-Энке вблизи перигелия во всех случаях, когда комета сближается с Землей достаточно тесно.
     К этой же группе работ по определению орбит неординарных комет относятся и исследования К.И. Антишиной, начатые еще при жизни и под руководством А.Д. Дубяго, касавшиеся исследования движения кометы 1931 IV Ryves. Эта комета была тогда одной из немногих, эксцентриситет орбиты которой был больше единицы, т.е. орбита считалась гиперболической. Более того, она подходила очень близко к Солнцу, ее перигелийное расстояние составляло всего 0.074 а.е.. Неудивительно поэтому, что в широком прямом хвосте ее наблюдались “кривящиеся ветви с каждой стороны”. К.И. Антишиной удалось объединить доперигелийные и послеперигелийные наблюдения кометы и убедительно показать, что она двигалась по сильно сплюснутому эллипсу с эксцентриситетом 0,9982810±0,0000632, т.е. имеет период около 289 лет.
     Сравнение с наблюдениями, сделанными за весь период видимости кометы, дало дополнительное подтверждение верности ледяной модели ядра, выдвинутой Ф. Уипплом и А.Д. Дубяго. Доказательство этому - систематический ход разностей в представлении доперигелийных наблюдений, когда истечение газов и пыли с ядра кометы образует струи, направленные по ее радиусу - вектору, как к Солнцу, так и в противоположную сторону.
     Для оценки прошлого кометы 1931 IV К.И. Антишина предприняла вычисления назад, к моменту сближения с Юпитером, умело сочетая методы Бонда-Энке и Коуэлла. Ею было показано, что комета имела тесное (r=0,199 а.е.) сближение с этой самой массивной планетой Солнечной системы, однако, и в сфере его действия, и до нее она двигалась по эллипсу с эксцентриситетом 0,9991185. Работа Антишиной заканчивалась уже под руководством Л.Я. Ананьевой, принявшей на себя трудную и почетную обязанность подготовки кометчиков в Казанском университете.
     В вопросе о происхождении комет Александр Дмитриевич полагал, что не может быть двух теорий их рождения, различных для периодических и непериодических комет. А.Д. Дубяго предполагал, что в большинстве случаев параболические и гиперболические орбиты являются следствием несовершенства наших вычислений. Следуя этому правилу, Людмила Яковлевна предлагает своим ученикам не “спокойные” кометы с надежными орбитами, а, наоборот, наиболее сомнительные, трудные. Под ее руководством работает Л.А. Маркелов (позднее г. Чебоксары, пединститут), исследовавший орбиты комет 1964 IX Everhart и 1968 IV Tago-Honda-Yamamoto. Для первой из них предварительная орбита была определена самим Б. Марсденом как устойчивая парабола. Л.А. Маркелов тщательно проверил все наблюдения, учел возмущения от 5 планет (Венера — Сатурн), сделал двукратное улучшение и убедительно показал, что комета двигается по эллипсу с периодом 1912 лет. Затем подобная большая работа была им проведена и для кометы 1968 IV, которая тоже оказалась периодической (P=7051 год).
     Мы уже отмечали, что А.Д. Дубяго предложил оригинальный способ определения негравитационных эффектов во всех элементах орбит путем попарного объединения появлений. Особенно хорошо этот метод работает для короткопериодических комет. Сам Александр Дмитриевич применял его к комете Brooks 2. Продолжая эту тему, Л.Я. Ананьева предложила аспиранту К.П. Мацукову (позднее г. Кемерово, университет) исследовать орбиту кометы Schaummass. Эта интересная короткопериодическая комета семейства Юпитера имела период около 8 лет и с 1911 года наблюдалась почти регулярно. К.П. Мацуков исследовал движение кометы Schaummass на интервале времени с 1911 по 1960 год, определил причины, по которым она не была найдена в 1935 и 1968 годах, дал поисковую эфемериду на 1976 год. Переход от арифмометра к работе на ЭВМ М-220 позволил ему рассмотреть эволюцию орбиты за 400 лет, с 1660 по 2040 годы, выявить ряд сближений с Юпитером и продемонстрировать его определяющую роль в жизни подобных комет.
     В работе Мацукова, прежде всего, привлекает внимание попарное объединение появлений, проделанное со всей возможной точностью. Объединены наблюдения 1911 и 1919 годов, 1919 и 1927, 1927 и 1944, 1944 и 1952, 1952 и 1960 года. Используя формулы А.Д. Дубяго, К.П. Мацуков оценил потерю массы кометы в каждом прохождении через перигелий. Это около 0,02% . Немало, если вспомнить, что при периоде в 8 лет комета Schaummass сделала тысячи оборотов вокруг Солнца.
     Следующим шагом было осмысливание теории движения параболических и почти параболических комет. И Л.Я. Ананьева предлагает ассистенту кафедры Л.Е. Никоновой проанализировать методы вычисления координат комет для орбит, близких к параболе, выбрать наиболее рациональный из них и создать единую комплексную программу для ЭВМ типа М-20. Апробация методов была проведена Л.Е. Никоновой на примере кометы 1963 V Pereyra. Элементы орбиты, полученные Л.Е Никоновой для этой интересной кометы, существовали в каталогах наряду с результатами Б. Марсдена вплоть до 1980 года. Орбита с эксцентриситетом 0, 999946 давала эллипс с периодом в 901 год. При этом надо отметить, что комета подошла очень близко к Солнцу, на расстояние 0,00507 а.е...
     В ряду этих чисто кометных работ надо еще остановиться на результатах Е.А. Воробьёва. Е.А. Воробьев тоже окончил кафедру астрономии нашего университета, после чего работал в обсерватории им. В.П. Энгельгардта. А затем стал последним аспирантом А.Д. Дубяго. После смерти Александра Дмитриевича доктор физико-математических наук С.Г. Маковер (ИТА) взял на себя обязанности официального руководителя. Е.А. Воробьев (позднее г. Самара, университет) по предложению А.Д. Дубяго исследовал движение кометы 1949 II Johnson. Его задачей было получение окончательной орбиты кометы, интегрирование уравнений ее движения назад с целью выявления сближений с Юпитером и определения его роли в эволюции орбиты. Е.А. Воробьев подошел к этой внешне тривиальной задаче творчески. Прежде всего, он обратился к методам вычисления возмущений от больших планет. Взяв за основу классический метод Бонда-Энке, Е.А. Воробьев провел модификацию основных формул, позволяющую выделить постоянные члены, зависящие от невозмущенных координат кометы и больших планет. Это сводит весь процесс к вычислению ряда поправок к определенным параметрам. В результате проделанной работы Е.А. Воробьев получил исходную систему элементов орбиты кометы 1949 II Johnson c ошибкой 0”.233. Это очень высокая точность. Далее он использовал вычислительный центр ИТА и по программе их сотрудницы Ф.Б. Ханиной провел необходимые вычисления по эволюции орбиты кометы. Выявленные сближения с Юпитером были умеренными, что гарантировало стабильность орбиты.
     Завершая описание этого цикла работ, проведенных в Казани под непосредственным руководством Александра Дмитриевича Дубяго, а затем Людмилы Яковлевны Ананьевой, необходимо остановится на роли и значении ИТА в этих исследованиях. Интересно, что в 1941 году часть сотрудников Института Теоретической Астрономии АН СССР была эвакуирована в Казань и Елабугу. В это время и было положено начало той дружбе и творческим связям, которые так важны для нас и сейчас. Здесь, на нашей кафедре, работал С.Г. Маковер. По воспоминаниям Людмилы Яковлевны, именно с ним Александр Дмитриевич обсуждал свои идеи строения комет и определения негравитационных эффектов. Сюда на семинары приходила в числе других и Е.И. Казимирчак-Полонская, в будущем одна из основателей комплекса кометных программ ИТА.
     Годы, проведенные вместе, не ушли в небытие. И те, основные довоенные сотрудники, и новые, более молодые, всегда относились к нашей кафедре с уважением и оказывали нам всевозможную поддержку.
     Из того цикла кометных работ, что уже описан нами, пожалуй, только исследования Л.Я. Ананьевой были сделаны исключительно в Казани. Уже защищавший кандидатскую диссертацию в 1964 году Е.А. Воробьев благодарил сотрудницу ИТА Ф.В. Ханину за предоставленную программу и возможность считать на БЭСМ-2. Отметим, что в те годы вычислительный центр нашего университета располагался в здании геологического факультета. Его оснащение — машина УРАЛ-1. Кто из ныне работающих помнит эту допотопную одноадресную, работавшую в кодах ЭВМ?
     Л.Е. Никонова провела часть вычислений в ИТА под руководством Н.А. Бохан. Составленные ею программы были отлажены на ВЦ ИТА для ЭВМ М-20. К.П. Мацуков наиболее трудоемкие вычисления проводил тоже в ИТА, но уже на М-222 по программе Н.А. Беляева.
     Только к 1976 году в Казани был создан свой комплекс кометных программ, впоследствии модернизированный Е.А. Резниковым для использования на персональных компьютерах. Это программное обеспечение и сейчас используется студентами и сотрудниками кафедры для кометно - метеорных исследований. Выше нами были описаны основные работы по кометной астрономии, выполненные выпускниками кафедры после 1959 года под непосредственным руководством Л.Я. Ананьевой. Но очень часто Людмиле Яковлевне приходилось, даже не будучи официальным руководителем, консультировать многие работы по небесной механике, выполняемые на кафедре.
     Окончивший Казанский университет в 1937 году Юрий Владимирович Евдокимов всю войну работал в Свердловске в военной картографической части и вернулся в Казань только в 1945 году. Здесь он и приступил к исследованию движения комет под руководством А.Д. Дубяго.
     Несколько нарушив хронологию, отметим, что позднее Юрий Владимирович продолжил исследование орбиты кометы Brooks2, теорию движения которой, как мы указывали выше, построил Александр Дмитриевич.
     Нужно отметить, что Юрий Владимирович одним из первых, по предложению А.Д. Дубяго, приступил к разработке его планов по исследованию связи комет и метеорных роев. В 1955 году Ю.В. Евдокимов защищает диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по интереснейшей теме "Связь кометы Джакобини-Циннера с метеорным потоком Драконид". Так под руководством А.Д. Дубяго и на основании его теоретических выкладок в Казани было создано еще одно направление в кометных исследованиях.
     Комета Giacobini-Zinner относится к группе Юпитера. Можно сказать, что это обычная короткопериодическая комета. При периоде около 7 лет она сделала множество оборотов вокруг Солнца, в каждом теряя часть своей массы. Улетучивающиеся при нагревании газы уносили с собой твердые частицы, которые в зависимости от скорости выброса располагались на той или иной орбите. В основном, орбиты метеороидов были близки к орбите кометы-родоначальницы. В цикле работ, связанных с этой кометой и завершенных в 1972 году защитой докторской диссертации, Ю.В. Евдокимов построил теорию ее движения за период 1900 по 1965 год, объединив все появления попарно. Это позволило выявить негравитационные эффекты в элементах орбиты кометы. Скачкообразное изменение большой полуоси между 1939 и 1946 годом Юрий Владимирович не списывает на весьма умеренное (r> 1 а.е.) сближение с Юпитером, а предполагает интенсивный выброс вещества из ядра кометы в 1946 году. Используя формулы А.Д. Дубяго, Ю.В. Евдокимов оценивает потерю массы ядра величиной от 1 до 3,5% за каждый оборот. Далее Юрий Владимирович исследует эволюцию орбиты кометы за 400 лет (1660—2060) и моделирует метеорный рой, задавая направление и скорость выброса гипотетических частиц в интервале 13—17 м/с. Основываясь на том, что комета Giacobini-Zinner имела тесное сближение с Юпитером в 1898 году (r= 0,19 а.е.), он делает предположение о молодости метеорного роя, порожденного этой кометой. Такое тесное сближение с массивным Юпитером должно было разметать частицы роя, если бы они были выброшены до этого момента.
     Совместное изучение движения кометы и связанных с ней метеорных дождей Драконид позволило Ю.В. Евдокимову осуществить точные прогнозы этих дождей: положительного в 1985 году и отрицательных в 1959, 1965 и 1972 годах, вопреки всеобщим ожиданиям. Как мы уже указывали, Александр Дмитриевич Дубяго предложил оригинальную методику для выявления негравитационных эффектов в элементах орбит комет, применил ее к своей комете Brooks2 и дал поисковую эфемериду на 1960 год. Его аспирант Е.А. Воробьев вычислил эфемериду на следующее возвращение в 1967 году, но комета нигде не наблюдалась.
     Дальнейшую работу над ней продолжил Ю.В. Евдокимов. По его просьбе в 1972 году Институт Теоретической Астрономии передал на кафедру программу численного интегрирования уравнений движения комет с учетом возмущений от больших планет, составленную Н.А. Беляевым. Приспособить ее к условиям нашего вычислительного центра и ЭВМ М-222 взялись инженеры ВЦ КГУ И.Ю. Евдокимов и И.Н. Платонов при поддержке и помощи группы математического обеспечения ВЦ. Первые же вычисления дали поисковую эфемериду на 1973 год, и 1 июля комета была открыта Рёмер в США. Этой работой как бы было выполнено пожелание А.Д. Дубяго: “Движение кометы с 1910 по 1925 год еще должно быть изучено подробнее в будущем на основе новых вычислений за все это время”. Позднее Юрий Владимирович учел данные за период 1960—1981 гг. и дал поисковую эфемериду на 1986—1987 годы.
     В новом направлении по исследованию связи комет и метеорных роев под руководством Ю.В. Евдокимова стала работать Е.Д. Кондратьева. Благодаря тому, что ещё со времен Лагранжа достаточно хорошо разработано определение орбит комет, а методы интегрирования уравнений движения тела также не только разработаны, но и модернизированы для удобства программирования на ЭВМ, стало возможно определять орбиту любой кометы с большой точностью и достаточно надежно вычислять возмущения от больших планет. Комета-родоначальница поэтому должна быть отправной точкой в исследовании процесса ее дезинтеграции, так как метеорные рои являются, по существу, продуктами распада ее ядра. Ю.В. Евдокимов одним из первых предложил идти этим путем, справедливо полагая, что если орбита потока вычисляется как некоторое усреднение орбит индивидуальных частиц, то это ставит под сомнение ее достоверность. Ведь каждая метеорная частица двигается по своей собственной орбите. Сводки формул, выведенные А.Д. Дубяго для определения элементов орбит метеорных частиц по координатам радианта и скорости, для вычисления минимального расстояния между орбитами Земли и частицы, а также для оценки потери массы кометой вблизи перигелия, служат и до сих пор основой этих исследований.
     В 1967 году Ю.В. Евдокимов предложил Е.Д. Кондратьевой исследовать движение кометы Tempel-Tuttle. Комета эта имеет период около 33 лет и принадлежит группе Урана. В 1965 году, когда эта работа начиналась, кометы с подобными орбитами почти не исследовались. Кроме того, комета Tempel-Tuttle наблюдалась в 1865, а затем, через 3 оборота, только в 1965 году. Было заподозрено, что древние китайские летописи донесли до нас сведения о появлении этой кометы в 1366 году и ей же принадлежит единственное наблюдение 1699 года. Эта комета предоставила для исследований богатейший материал. Так, например, наблюдения 1366 года после нанесения на звездный атлас Гевелия оказались принадлежащими двум близким объектам, что позволяет трактовать их как момент разделения кометы на 2 части. Возможно, именно этим объясняется то, что к 1965 году ядро кометы было всего 13—14 звездной величины. Но главное было не в этом. Комета связана с метеорным роем Леонид, не менее знаменитым, чем она сама. Достаточно вспомнить всемирно известные звездные дожди 1833 и 1966 года.
     Претворяя в жизнь идеи А.Д. Дубяго, Е.Д. Кондратьева показала возможность моделирования метеорного роя на основе элементов орбиты кометы-родоначальницы. Позднее, в работах Е.Д. Кондратьевой, И.Н. Муравьевой и Е.А. Резникова, проведенных после 1997 года, когда комета Tempel-Tuttle снова возвращалась к Солнцу, были определены возможности наблюдения потока Леонид в 2000—2002 годах и показано, что предсказать поток можно с достаточно большой вероятностью. Однако это не относится к метеорным дождям. Сгущения на орбите роя, дающие дождь такой силы, каким он был в 1966 году (140000 метеоров в час), за 33 года видоизменяются, и предсказать дождь пока невозможно.
     Следует отметить, что приближение роя Леонид к Земле в связи с возвращением его кометы-родоначальницы вызвало некоторый ажиотаж в среде наблюдателей. Даже средства массовой информации в течение 5 лет (1997—2002) регулярно сообщали о наблюдении метеорного потока в середине ноября. Однако максимальная его величина была всего 5000 метеоров в час. При этом время максимума потока совпало с опубликованным.
     Этой теме посвящена и серия работ Е.А. Резникова, выполненная сначала в Казани, а затем в Челябинском университете. Е.А. Резников продолжил исследования Л.Я. Ананьевой орбиты кометы Pons-Winnecke и связал с нею вопрос о происхождении и эволюции метеорного роя Боотид, чаще именуемого по имени кометы Понс-Виннекидами. На первом этапе им была построена численная теория движения кометы за весь период ее видимости с 1819 по 1970 год. Попарное объединение появлений позволило Е.А. Резникову получить негравитационные члены в большой полуоси и надежно установить факт смены знака в них, подтвердив тем самым неопубликованные вычисления Л.Я. Ананьевой.
     Казанская кометная школа всегда отличалась трепетным отношением к наблюдениям. Еще со времен А.Д. Дубяго стало традицией для казанских учёных перевычислять места звезд сравнения, приводя их к современным каталогам. Е.А. Резников продолжил эту традицию. В своих первых работах он вновь поставил вопрос об отборе наблюдений, о наличии в них систематических ошибок. Проделанный им анализ наблюдений позволил доказать, что наиболее приемлем графический способ отбора наблюдений.
     Е.А. Резников создает новый, расширенный комплекс кометно - метеорных программ, работающий на языке фортран и очень удобный при вычислениях на персональных компьютерах. Этот комплекс, созданный им уже в Челябинске, Резников передал и на кафедру астрономии КГУ.
     Под руководством профессора Ю.В. Евдокимова работал и В.В. Емельяненко, впоследствии также переехавший в Челябинск. Первые его работы посвящены исследованию движения комет 1790 III Tuttle и 1916 I Taylor. В них основной упор сделан не на построение численных теорий движения комет, а на изучение связи метеорных роев с кометами - родоначальницами, рассмотрение обстоятельств распада кометных ядер, выработку методики для определения скорости их разделения. При этом круг рассмотренных комет был расширен, к уже названным были присоединены кометы Broocks2 и Biela. Все эти вычисления В.В. Емельяненко провел в Казани. За успешное предвычисление появления кометы Taylor в 1977 году В.В. Емельяненко был награжден медалью “За обнаружение новых астрономических объектов”.
     Один из наиболее интересных моментов этого исследования — вопрос о возрасте метеорного роя Урсид, связанного с кометой 1790 III Tuttle. В.В. Емельяненко установил, что этот рой не может быть молодым и, главное, показал, что планетные возмущения могут не только разбрасывать частицы, но и способствуют образованию сгущений вокруг некоторой средней орбиты. Оригинальная методика предложена им и для определения скоростей разделения ядер комет, а также моментов их распада. Показано, что комета 1916 I Taylor распалась вблизи перигелия на расстоянии 1.6 а.е. от Солнца, тогда как комета Broocks 2 разделилась на части вблизи Юпитера. Это свидетельствует о том, что в Солнечной системе на малые тела действует целый комплекс сил совершенно различной природы, как, например, Юпитер и Солнце.
     Позже, уже в Челябинском университете, В.В. Емельяненко развивает эту интересную тему. В 1993 году его работа завершается успешной защитой докторской диссертации. Основной целью этого цикла является исследование закономерностей движения комет и метеорных роев под действием планетных возмущений на больших интервалах времени. В.В. Емельяненко показал важную роль резонансов в движении комет и метеорных роев. Прежде эта тема почти не затрагивалась. Затем он снова обратился к кометам, орбиты которых сильно вытянуты (эксцентриситет близок к единице). И, наконец, им построена оригинальная аналитическая теория, описывающая динамику долгопериодических комет и метеорных роев. В.В. Емельяненко — один из немногих казанских астрономов, чьим именем назван астероид - сравнительно недавно открытая малая планета 5617.
     В Челябинске же продолжает работу И.Н. Муравьева (тоже аспирантка профессора Ю.В. Евдокимова). И.Н. Муравьева исследовала движение короткопериодических комет, наблюдавшихся только в одном появлении. Число подобных объектов довольно велико: сюда относятся и те короткопериодические кометы, которые были потеряны после своего первого появления, и долгопериодические, еще не сделавшие полного оборота вокруг Солнца. Необходимо было разработать особую методику для более уверенного определения орбит по наблюдениям в одном появлении.
     И.Н. Муравьева успешно справилась с этой актуальной методической работой, опробовав ее на 10 кометах. При этом, кроме определения наивероятнейшей орбиты, ею рассмотрены эволюции орбит, выявлены возможные причины утери комет, сделан прогноз на дальнейшие наблюдения.
     Интересен в этом исследовании анализ факторов, влияющих на точность и достоверность определения элементов орбиты тела по результатам первого появления. В последнее десятилетие эта тема стала особенно актуальна. Известно, что средства массовой информации каждый год неоднократно объявляют о "космической угрозе". Действительно в этих сообщениях только то, что астрономы всего мира ежегодно открывают десятки новых объектов, в основном, астероидов и комет. Орбиты их, определенные по 3—4 наблюдениям, недостаточно надежны. Однако СМИ сразу сообщают об угрозе, которую несут нам возможные столкновения с вновь открытыми телами. Через некоторое время специалисты уточняют орбиту и определяют, как правило, что она достаточно далека от Земли, а СМИ молчат.

     Необходимо отметить, что выпускники кафедры астрономии, которых вернее называть Казанской кометно-метеорной группой, чем просто кометчиками, никогда не работали в изоляции от других специальных институтов. И речь здесь идет не только об ИТА. Наиболее прочные связи у кафедры были, конечно, с коллективом АОЭ. Там после 1945 года успешно развивались инструментальные методы наблюдений метеоров. Специально созданный метеорный отдел благодаря активной деятельности профессора К.В. Костылева был одно время одним из самых сильных в России. Позднее, когда во главе отдела стоял уже профессор О.И. Белькович, а вычислительная база КГУ позволяла ставить задачи различного плана, было проведено несколько интересных исследований.
     В частности, была исследована эволюция орбит двух главных метеорных роев, Гименид и Квадрантид, активно наблюдавшихся в АОЭ и рассмотрена возможность генетической связи Квадрантид с кометами 1860 I, Tuttle, Pons-Broocks, Stephan-Oterma и Kosik-Peltier (О.И. Белькович, Е.Д. Кондратьева, Е.А. Резников). Е.А. Резников исследовал также орбиты метеорных роев, дающих потоки Боотид и Биэлид.
     В настоящее время эта связь с тематикой АОЭ не потеряна. Так, была исследована орбита метеорного роя Персеид и ее связь с выбросами вещества кометой 1862 III Swift-Tuttle (О.И. Белькович, Е.Д. Кондратьева, М.Г. Ишмухаметова). В этом плане интересной оказалась комета Grigg-Skjellerup. Периодическая комета, относящаяся к группе Юпитера, имеющая тесные сближения с ним и одновременно проходящая вблизи Земли, не может не привлечь внимание кометчиков. Расчетное ее расстояние до Земли, например, в 1967 году составляло 0.003 а.е.. Поэтому метеорный рой был ожидаем и действительно наблюдался. Однако роль Юпитера, естественно, простирается не только на комету. Поэтому ближайшие сближения с ним, как следует из расчётов, проведённых Е.Д. Кондратьевой, И.Н. Муравьёвой и Е.А. Резниковым, приведут к изменению радианта роя и, если выбросы из ядра еще продолжаются, будут наблюдаться 2—3 потока почти одновременно по времени, но с радиантами, отличающимися на 10° и 20° по склонению.
     Эта основополагающая роль Юпитера всегда была в центре нашего внимания. Интересные результаты по трансформации орбит комет при тесных сближениях с Юпитером были получены аспиранткой Ю.В. Евдокимова Н.Ю. Емельяненко. По своему составу работа Н.Ю. Емельяненко может служить основой для создания нового каталога комет, подпадающих под влияние Юпитера, по содержанию — очень полное исследование всех известных нам на это время эффектов, влияющих на движение подобных комет, и разработка методики их изучения. Н.Ю. Емельяненко выделила 26 комет, имеющих 34 эпизода тесных сближений с Юпитером. Ею разработан эффективный способ исследования сближений, для чего была создана программа численного интегрирования уравнений движения по алгоритму Эверхарта, которая может учитывать не только возмущающие ускорения от всех планет, но и негравитационные эффекты по модели Марсдена, возмущения от спутников Юпитера, от несферичности тела самого Юпитера. Это позволило Н.Ю. Емельяненко дать обоснованные рекомендации по разделению сближений на высокоскоростные и низкоскоростные, что ведет к правильному выбору длительности и области сближения. Показано, что влияние перечисленных выше факторов существенно зависит от класса сближения, определены критические расстояния до Юпитера, при которых учет его несферичности и возмущений от галилеевых спутников обязательны. Н.Ю. Емельяненко предложила новую теорию геометрических кратных минимумов, определила предельные значения элементов орбиты кометы, которая может их испытывать.
     В какой-то мере работы Н.Ю. Емельяненко подводят итог многолетним исследованиям отдельных комет группы Юпитера, выполненных выпускниками кафедры по почину А.Д. Дубяго в течение предыдущих 50 лет.
     Заслуживает внимания работа доцента Р.В. Загретдинова, тоже выпускника нашей кафедры, аспиранта ИТА (руководитель доктор физ.-мат. наук В.К. Абалакин). Она тоже касалась резонансов с Юпитером, но это был новый для казанской группы класс тел — троянские астероиды. Новым был и механизм исследования: наряду с численными методами было выполнено построение аналитической теории, учитывающей основные долгопериодические эффекты. Это было первое в Казани исследование по аналитической небесной механике, существенно расширившее спектр подготовки наших следующих студентов. Основные итоги этой работы следующие: впервые к результатам численного интегрирования применен метод спектрального анализа, получены основные качественные характеристики движения троянских астероидов. В рамках пространственной ограниченной задачи трех тел построено аналитическое решение движения малого тела для резонанса 1/1 с возмущающим телом. Вычислены границы и периоды либрации троянцев для любых наклонов их орбит.
     Наши выпускники И.С. Гаязов и А.В. Елькин с успехом работают в ИТА в Санкт - Петербурге, продолжая славные традиции казанской кометной школы.

     Вторая половина 50-ых годов XX века характеризовалась резким подъемом научных исследований в СССР, причем не только в системе Академии Наук, но и в университетах страны. В Казанском университете в 1956 году было организовано несколько проблемных лабораторий, для чего специально выделялись штатные единицы и значительные финансы на приобретение современного оборудования. При кафедре радиофизики физико-математического факультете была создана Проблемная радиоастрономическая лаборатория (ПРАЛ). Научной задачей этой лаборатории являлось исследование метеорных явлений в атмосфере Земли. В тот же год в АОЭ был создан метеорный отдел. Инициатором метеорных исследований в Казанском университете и научным руководителем ПРАЛ и метеорного отдела был Константин Владимирович Костылев. Следующий 1957 год был объявлен Международным геофизическим годом. И под эту программу Правительством СССР выделялись значительные средства, что дало возможность приобрести для метеорного отдела современное радиотехническое оборудование и несколько армейских радиолокационных станций. В эти же годы радиолокационные наблюдения метеоров были организованы в Харькове, Томске и Душанбе. Наличие нескольких коллективов, работающих в одном направлении и начавших исследования примерно с одного уровня, создало атмосферу здоровой конкуренции.
     Первые наблюдения метеоров в АОЭ на армейском радиолокаторе были выполнены в 1956 г. К.В. Костылевым. При этом не было автоматической системы регистрации, и счет метеоров производился визуально с экрана лучевой трубки радиолокатора. Но уже в следующем году была запущена аппаратура, на которой регистрация метеоров производилась автоматически на фотопленку, при этом регистрировались время появления метеора и дальность до метеорного следа. В 1959 году эта аппаратура была усовершенствована, и появилась возможность регистрации дополнительных параметров метеорного радиоэхо: амплитуды и длительности.
     Трудности, с которыми встречались новые молодые сотрудники метеорного отдела, заключались в отсутствии не только научной школы, но и достаточной научной теории интерпретации радиолокационных наблюдений метеоров. Работа велась в двух направлениях: часть коллектива метеорного отдела АОЭ и ПРАЛ КГУ занималась разработкой новых систем радиолокационных наблюдений метеоров, другая проводила регулярные наблюдения, их обработку и занималась разработкой теоретических основ интерпретации наблюдений. С 1959 по 1975 год сотрудники метеорного отдела участвовали в совместной с ПРАЛ работе по исследованию возможностей применения в Советском Союзе метеорной радиосвязи. Этот вид связи обеспечивал увеличение дальности связи на УКВ до 2000 км за счет отражения радиоволн от метеорных следов. Сотрудники отдела разрабатывали астрономическое обеспечение проектирования таких систем. Ю.А. Пупышевым был разработан метод определения распределения плотности потока метеорных тел выше заданной массы по небесной сфере на основе наблюдений метеоров на радиолокационной станции с вращающейся антенной. Это распределение в дальнейшем было использовано в работе О.И. Бельковича и А.А.-К. Гайдаева для расчета пропускной способности метеорного канала связи в цилиндрическом приближении.
     В 60-е годы К.В. Костылевым и О.И. Бельковичем была разработана статистическая теория радиолокации метеоров, учитывающая случайное положение отражающей точки на метеорном следе. К.В. Костылевым задача была решена методом имитационного моделирования, а О.И. Белькович решил задачу в аналитическом виде. В обоих случаях были написаны монографии и защищены докторская (К.В. Костылев) и кандидатская (О.И. Белькович) диссертации.
     В 1970 году К.В. Костылев оставил пост заведующего метеорным отделом и полностью перешел на должность заведующего кафедрой радиоастрономии физфака КГУ. Заведующим метеорным отделом АОЭ был назначен О.И. Белькович. В отделе продолжались радиолокационные наблюдения спорадических и потоковых метеоров. В 70-е годы был разработан метод обработки радиолокационных наблюдений метеорных потоков (Белькович О.И., Сидоров В.В., Филимонова Т.К), который с небольшими изменениями используется и в настоящее время.
     В 1978 г. заведующим метеорным отделом становится А.М. Насыров. Основным направлением его работы было исследование рассеивания радиоволн ионосферными неоднородностями, в том числе, и метеорными следами, и приложение полученных результатов для специальных линий связи. На основе данной работы им была защищена докторская диссертация.
     С 1980 по 1985 гг. метеорный отдел работал по Правительственному постановлению над созданием Государственного Общесоюзного стандарта (ГОСТа), необходимого для проектирования запускаемых в космическое пространство аппаратов и пилотируемых космических кораблей. Цель - "обеспечение нормального функционирования человека и технических устройств в условиях воздействия на них метеорных частиц". В результате выполненной работы был принят ГОСТ 25645.128-85 "Вещество метеорное. Модель пространственного распределения". В университете есть официальный документ, где говорится: "...Например, при использовании материалов стандарта "Вещество метеорное. Модель пространственного распределения" для расчетов метеорной безопасности орбитальной космической станции "Салют" вероятность непробоя (надежность) была повышена с 0,7 до 0,95. В результате этих мероприятий стоимость выполнения программы ОКС "Салют" была уменьшена на 26,3 %. При этом годовой экономический эффект составил 0,65 стоимости ОКС "Салют"".
     В 1986 – 1990 гг. сотрудники отдела выполняли хоздоговорную работу по заказу НПО им. Лавочкина по расчету метеорной опасности для космических аппаратов на траектории Земля – Марс. Большую роль в выполнении этих работ сыграла разработанная в отделе теория преобразования плотности падающего потока спорадических метеорных тел в гравитационном поле движущегося и притягивающего тела. Эта теория была основой двух диссертаций, докторской – О.И. Бельковича и кандидатской – В.В. Андреева. С помощью этой теории в результате переобработки данных, полученных на американских космических аппаратах, было обнаружено увеличение плотности потока метеорных тел от орбиты Земли к орбите Марса. Это подтверждает гипотезу о том, что Марс и его спутники являются источниками вторичного метеорного вещества, выброшенного с их поверхности при метеоритной бомбардировке. В 1987 г. внимание сотрудников отдела было привлечено к огромному банку данных визуальных наблюдений метеоров, полученных как до начала инструментальных наблюдений, так и в последние годы многочисленными любителями астрономии.
     На основе современной физической теории метеоров был разработан новый метод обработки визуальных наблюдений метеорных потоков, по точности сравнимый с результатами, полученными по радиолокационным наблюдениям. Благодаря тому, что точность нового метода обработки визуальных наблюдений стала значительно выше, чем у предыдущих, появилась возможность обработать визуальные наблюдения потоков Персеид и Леонид в интервале 120 лет. В результате было обнаружено, что с 1874 г. активность потока Персеид возросла в 4 раза, а долгота Солнца, соответствующая максимуму активности, не изменилась. Активность же потока Леонид за этот период практически не изменилась, а вот долгота Солнца в максимумы активности линейно увеличивалась, и за 120 лет это увеличение составило 2, 6 градуса. Все эти выводы для обоих потоков относятся только к стабильным периодам, когда родительские кометы этих потоков - Свифта-Туттля и Темпеля-Туттля - находятся вдали от плоскости эклиптики. Эти результаты были положены в основу кандидатской диссертации М.Г. Ишмухаметовой. Был разработан метод определения плотности падающего потока по наблюдениям метеорных потоков на радиотрассах. По этой теме С.Л. Сулейманова защитила кандидатскую диссертацию. В большинстве работ, выполненных в отделе, была использована физическая теория метеоров, основанная на результатах, полученных В.С. Тохтасьевым. Применение этой физической теории впервые позволило объяснить наблюдаемое на 2 МГц распределение высот метеорных радиоэхо, в котором верхняя часть распределения относится к высотам 140 км.

     В последнее десятилетие интерес к исследованию комет и метеоров резко возрос. Это объясняется несколькими причинами. Стал неоспорим тот факт, что именно кометы играют огромную роль в понимании эволюции Солнечной системы. Серия международных космических экспериментов, начавшаяся с полета к комете Галлея и успешно продолжающаяся, способствовала получению совершенно новых данных о строении и химическом составе ядер этих малых тел, число которых, кстати, огромно. Обеспечение этих полетов потребовало от небесных механиков повышения точности определения положения комет в околосолнечном пространстве. Кроме того, требования к безопасности дорогостоящих космических экспериментов ведут к необходимости изучения и прогнозирования распределения метеорных частиц, являющихся продуктами распада комет и находящимися вблизи их орбит.